« 1 » فإن ذلك « 1 » قد بينه إقليدس في الشكل الخامس عشر « 2 » من هذه المقالة « * » . فأما الدوائر المتماسة التي ذكرها إقليدس « 3 » فإن حكم / / الدائرتين المتماستين في موضع التماس كحكم الخط المستقيم والدائرة ، وذلك أن الدائرتين « 4 » المتماستين هما اللتان نهايتاهما واحدة بالوضع ، واثنتان بالإضافة . « 5 » فكانت كل واحدة من « 5 » الدائرتين « 6 » المتماستين ، خارجة عن الدائرة « 7 » الأخرى ، أو كانت إحداهما في داخل الأخرى . فأما أنه قد توجد دائرة « 8 » تماس دائرة « 8 » ، فإن ذلك ممكن ، ووجوده « 9 » متسهل . وطريقه « 9 » هو أن نخرج قطرا من أقطار الدائرة ، التي نريد أن تحد دائرة أخرى تماسها ، ونقيم على طرف القطر خطا مستقيما على زاوية قائمة ؛ فيتبين من الشكل « 10 » الخامس عشر « 10 » من هذه المقالة : أن هذا الخط مماس للدائرة ، ثم نخرج القطر من نقطة التماس إلى خارج

--> ( 1 - 1 ) فإن ذلك : ساقطتان في ج . ( 2 ) الشكل الخامس عشر : في ج الشكل به لأن ترقيم الأشكال كان بالحروف الأبجدية ، وذلك في كثير من ترجمات كتاب الأصول لإقليدس . * الشكل الخامس عشر من المقالة الثالثة : الذي هو أحد نظريات المقالة يقول فيه إقليدس : كل نقطة ودائرة فهما في سطح واحد ، والنقطة الخارجة عن الدائرة ، فإن لنا أن نخرج منها خطا مستقيما يماس تلك الدائرة . انظر : الطوسي - تحرير أصول إقليدس في الهندسة - ص 76 ، 77 . ( 3 ) إقليدس : ساقطة في ج . ( 4 ) الدائرتين : في ج الزاويتين . ( 5 - 5 ) فكانت كل واحدة من : في ب كانت إحدى . ( 6 ) الدائرتين : في ج الزاويتين . ( 7 ) الدائرة : ساقطة في ب ، ج . ( 8 - 8 ) تماس دائرة : ساقطتان في ج . ( 9 - 9 ) متسهل وطريقه : ساقطتان في ج . ( 10 - 10 ) الخامس عشر : في ج يه .